十同学2023-03-18 16:12:28
十同学老师好！请问swap的定价和估值中，所用的折现因子是用复利去年化还是用单利去年化？这里强化课说的是用复利，但是基础课上说的是用单利去年化。
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Evian, CFA2023-03-19 18:09:06
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
报价用的是单利形式
例如求B3，应该用1/(1+r3 x 270/360)，其中r3是一个报价年化利率
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所以请问，本题截图这里用复利计算，是错的是吗？
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报价利率为单利，例如之前的市场利率（MRR：market rate of rate）Libor（退出市场）现在的Shibor，它们可以直接平均除以某个频率，表示利率均分，例如10%报价利率MRR，半年付息一次，每次付息5%
用以上这个报价单利利率去求折现因子，使用了“复利”的思想，复利计算指的是上一期的利息参与下一期的投资（也就是利滚利），体现在指数位置（具体计算在蓝色笔截图中体现，也可以体现在同学你截图中分母指数位置）
对于互换合约中的折现因子计算，会用到题目给出的“报价利率”，例如下图原版书课后题节选
我们需要考虑时间长短，在以上截图中每个时间段跨度最小是“年”，而以下截图的时间跨度是“季度”
于是计算折现因子时有不同的写法
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如果把上边截图中Exhibit 1中的“day to maturity”改成“year to marurity”
那么计算过程如下图蓝色笔所示
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