Danyi2023-03-13 11:02:09

同学你好，
根据下图原版书，以10年期par bond为例，其价格par=c/(1+s1)+c/(1+s2)^2+...c/(1+s5)^5+...+c+par/(1+s10)^10。当par rate 5上升，会导致spot rate5上升。因此c/(1+s5)^5这一项就会变小，整个10年期par bond的价值下降。为了使其价格保持在par不变，那么就要使s10下降，从而使债券价格上升到par。
因此就得到了结论：10年期零息票债券（其唯一现金流量在第10年）的价值，随着5年期par rate的向上变化而上升。所以10年期零息债券的KRD5为负数。
这里的内容的确只是一个理论上的，可以试着理解一下这个逻辑。久期小于零，负数。
根据Duration的定义，若Duration为正值，则债券价格和利率变动成反比；若利率变动和债券价格成正比，则此时求得的Key Rate Duration为负值。


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