爱同学2023-02-17 14:36:06
爱同学麻烦老师帮忙解析一下：第一句7%的，10年callable，价格是958，是指市场上，相当于定价准确的，callablebond的价格是958？第二句话，在15% 波动率的时候，用benchark算出来，得到的国债二叉树算出来的，价格是1050--请问这里的1050是含权还是不含权的国债价呢（或者说从哪里体现出是否含权呢）？在Vcallble=Vpure-Vcall中，1050等价为哪个数值呢？
回答（1）
Danyi2023-02-17 15:15:54
Danyi同学你好，
1. 第一句7%的，10年callable，价格是958，是指市场上，相当于定价准确的，callablebond的价格是958？ 是的
2. 第二句话，在15% 波动率的时候，用benchark算出来，得到的国债二叉树算出来的，价格是1050--请问这里的1050是含权还是不含权的国债价呢（或者说从哪里体现出是否含权呢）？
1050就是callable bond的价格，但由于用国债二叉树估值不准确（利率整体偏小），所以才是1050。此时要调整到958，就需要增加折现率，因此是增加OAS 80bps
3. 在Vcallable=Vpure-Vcall中，1050等价为哪个数值呢？ 是Vcallable
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2. 第二句话，在15% 波动率的时候，用benchark算出来，得到的国债二叉树算出来的，价格是1050--请问这里的1050是含权还是不含权的国债价呢（或者说从哪里体现出是否含权呢）？
1050就是callable bond的价格，但由于用国债二叉树估值不准确（利率整体偏小），所以才是1050。此时要调整到958，就需要增加折现率，因此是增加OAS 80bps ---- 但是题目说1050是根据国债二叉树算出来的，所以应该是不含权的purebond呀。要加了80bps，才是含权的呀。。
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你的理解其实也没有问题，这里其实本质就是用了错误的利率（不含权的）进行估值（所以你会理解成估值出来的是不含权债券价格），但是我们这样计算的目的，也就是估值这一步它的目的是给callable bond进行估值，然后因为估值不准确，要调整利率，所以在二叉树上要加上OAS。
就是这一步就是为了计算callable bond，只不过用了不含权的利率。
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所以我们这个相当于是题目跳了一步，就是直接把它当作含权的国债在用，然后在此基础上再加上OAS，变成含权的公司债是嘛？
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可以这么理解
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