Evian, CFA2023-01-13 20:51:50

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

我们是在对“债券”定价，而债券价格分为两部分，一部分是clean price，剩余部分是accrued interest，加总为dirty price

为了让理解简单，不考虑long方或者short方，我们分别从0时刻和T时刻思考clean price和diirty price，令B表示债券价格

在t=0时刻
Dirty price(0)=B(0)+AI(0)

在t=T时刻
Dirty price(T)=B(T)+AI(T)

Dirty price(0) x (1+Rf)^T=Dirty price(T)
[B(0)+AI(0)] x (1+Rf)^T=B(T)+AI(T)

[B(0)+AI(0)] x (1+Rf)^T-AI(T)=B(T)=FP标准xCF(A)
Clean price(T)=Dirty price(T)-AI(T)=FP标准xCF(A)

如果0~T时间段有coupon分发，令PVC表示present value of coupon payment，它是持有收益的一种
[Dirty price(0) - PVC(0)] x (1+Rf)^T=Dirty price(T)
[B(0)+AI(0) - PVC(0)] x (1+Rf)^T=B(T)+AI(T)

[B(0)+AI(0) - PVC(0)] x (1+Rf)^T-AI(T)=B(T)=FP标准xCF(A)
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学而时习之，不亦说乎👍【点赞】鼓励自己更加优秀，您的声音是我们前进的源动力，祝您生活与学习愉快!~