RL2022-11-09 16:59:17
RL1.BSM股票期权定价模型，为什么公式里用的是连续的risk-free-rate？股指不才是连续复利的吗，单只股票的期权也用连续复利？2.为何deep-in-the-money，N(d1)和N(d2)都趋近1？N(d2)都趋近1说的是到期一定会行权的意思？那N(d1)趋近1我就不明白了呢
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Essie2022-11-10 20:21:10
Essie你好，1. 因为BSM模型利用了连续二叉树的概念，它将二叉树上的每一步的期权由1年缩小只无穷小，形成连续二叉树，二叉树末端有若干未来股价，基于股价可以得到一个分布，股价服从对数正态分布。有了分布就可以知道St>X的概率，此时可以将option的现金流折现到0时刻，计算option value。所以用BSM模型时，需要用连续复利。
2. N(d1)是option到期前，in the money的概率；N(d2)是option到期时的行权概率。
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