Essie2022-11-08 17:35:44

你好，“the independent variable X，is not random, with the exception that X is random but also uncorrelated with the error term”，这句话的意思是说自变量X不是随机变量，如果X是随机变量，那么需要和残差不相关。
其实协会已经对此修改了描述，如下：
The independent variables (X1, X2, ..., Xk) are not random, which means that they are fixed and known; no exact linear relation exists between two or more of the independent variables or combinations of independent variables.
即现在只要求X不能是随机变量，并没有后面的如果是随机变量的结论了。这部分在原版书book1，P76可以查到。
X不是随机变量可以这样理解：我们做回归是要找寻X与Y之间的线性关系，就比如我们想知道每天摄入的蛋白质和体重的关系，那么我们就需要搜集样本，来获取许多人的蛋白质摄入量和他们的体重，有了样本数据之后我们才能对其进行做回归分析并得出回归方程，既然这样，那么其中的数值就要是确定可知的，是能够抽样获得的具体数值。万一连自变量都是不确定的随机值，那么就无从进行回归分析了，你要检测体重和蛋白质摄入量的关系，结果蛋白质摄入量是多少连你自己的无法确定的话也就无从下手了。所以说自变量不能是随机的，需要是确定可知的。