关同学2022-11-06 00:16:36
关同学在课程中提到，多元回归和单元回归有一个隐含的假设就是给定x，误差项的期望值为0。 请问这个zero conditional mean 假设被违背的可能原因有哪些？（我只想到omitted variable以及Inappropriate form of variable）会造成什么后果？（我只想到bias estimate of beta j)这个假设是怎么来的，是通过多元回归五大假设其中一个推导出来的吗？
回答（1）
Essie2022-11-07 13:02:14
Essie你好，误差项的期望值为0是多元回归的基本假设，属于五大假设之一，Normality: The regression residuals are normally distributed，即残差的均值为0，方差为1。误差项的期望值不为0，可能是由于模型出现了序列自相关和条件异方差问题，当然也包括你说的这两个问题。
序列自相关和条件异方差会导致回归系数的标准误有偏，遗漏变量以及用了不适合的变量形式会导致回归系数的有偏。
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