天堂之歌

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爱同学2022-11-05 11:55:07

为什么斜率的检验自由度也是n-k-1?X相关的自由度不是K吗?。。算什么的时候该用什么,感觉好绕呀。

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回答(1)

Essie2022-11-07 11:40:02

你好,在单元回归中,需要明确两个参数,也就是斜率和截距b1和b0,才能确定残差项,因此单元回归的自由度就是n-2。
如果是多元回归,存在多个自变量x,也就是存在多个斜率,因此就可以得到自由度n-k-1,其中k代表自变量x的个数,1代表截距。换言之,自由度就是n减去所有参数的个数。

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评论
追问
所以我们是有多少自由度呢总共,有斜率自由度,残差自由度,方程的自由度,x的自由度。。。这些自由度之间是什么关系呢
追答
斜率的自由度是k,对应回归平方和RSS;残差的自由度是n-k-1,对应残差平方和SSE;总体的自由度是n-1,对应总体平方和SST。 记忆方法,RSS+SSE=TSS,自由度也满足这个规律,所以k +(n-k-1)= n-1.

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