王同学2022-10-27 00:22:28
王同学case 1 第6题答案B，F-statistics高估就意味着MSE低估，而MSE和Sbj估计量是同向变化，也就是说Sbj估计量低估，t-statistics高估。但是多重共线性下Sbj估计量通常是高估，导致t-statistics低估，容易犯二类错误，这怎么理解呢
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Essie2022-10-27 11:42:39
Essie你好，多重共线性是指多元回归中某两个(或者多个)自变量出现高度的线性相关，也就是说我只要保留其中一个自变量，因此另一个自变量对于因变量的解释力度应该是很低的，此时这个解释力度低的自变量的斜率应该不显著，因此倒推其标准误应该是增大的，导致t统计量低估，容易犯二类错误。
同时F-test也是unreliable的，因为多重共线性下，单个参数的t检验是均不显著的，所以说明单个系数都没法很好的解释因变量。但是模型作为一个整体来看又是显著的，说明了F统计量被高估了，实际自变量的单独解释力度并不高。更多的冗余变量存在于模型当中，使得回归方程的R方上升，即使自变量之间高度相关，单个自变量对因变量额外的贡献程度微弱，但模型整体的SEE和MSE会下降，导致F检验值上升。
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