温同学2022-10-21 22:09:10
温同学SC序列自相关既然是说昨天的我可以解释今天的我，今天的我可以解释明天的我，即时间序列数据通常具有延续性，为什么不看自变量的变动，而要研究errorterm残差项之间的相关性呢？
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Essie2022-10-24 13:34:41
Essie你好，你对序列自相关的理解是正确的，但是违反多元回归的假设中说的是残差项之间不能有序列自相关，而不是自变量不能有序列自相关，自变量可以有序列自相关，甚至我们还可以利用自变量的自相关来建立AR模型。
残差之间的序列自相关才会违反多元回归模型假设，因为模型如果存在残差自相关会导致回归系数的标准误有偏。
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是因为标准误是残差项的标准误，所以残差项都不准了，标准误也会不准？
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举个例子，如果方程出现了正的序列自相关，说明一个观测值的正残差增加了另一个观测值的正残差的机会，说明数据间的波动被平滑了，波动更小了，从而低估了总体残差的方差，即低估了MSE，SEE，模型整体的方差低估，回归参数的质量高估，回归系数的标准误sbj^被低估。
相反，负的序列自相关，数据间的波动被放大，会高估总体残差的方差，最终导致回归系数的标准误sbj^被高估。
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