爱同学2022-10-11 12:14:33
爱同学老师在推到KDR的时候，化简完后KDR=w2*D2，Δy和Δy都约掉了，那为什么还说这里KDR的定义式是Δy2变化1%，对于组合value的影响呢？按照老师的推导，KDR和Δy应该没有关系了才对呀？
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Essie2022-10-11 17:08:06
Essie你好，咱们先说基本概念，KRD衡量当其他时间点的利率保持不变，只有一个时间点的利率发生改变，对债券价格的影响。
因为delta y2的变化会影响久期D2的变化，从而也会影响KRD。
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但是0息债券的久期，不就是等于到期时间吗？比如y2就是两年，d就等于2，Δy变化，怎么影响其变化呢？
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零息债券的久期是等于到期时间。零息债券只有到期日有现金流，0时刻零息债券的价格要用未来现金流折现得到，到期日的利率发生改变，对应到期日的现金流用变化后的折现率折现到0时刻，债券的价格肯定有变化呀。除非你两年期零息债券，1时刻没有现金流，此时1时刻的利率发生改变，那么对债券价格没有影响，KRD1=0.
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我又听了下老师的课。我理解的应该是-零息债券2和0息债券5，对应的D是不变的。也就是说，如果Δy2变化了N，那么对债券2的影响是ΔP%变化2N。而对组和ΔP%的变化，是2*W（即权重）*N；而2*W就是KRD2- 所以说0息债券的KRD是不受Δy的影响，Δy的变化，只会影响组合ΔP。
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对的，比如KRD2=0.8，代表2年期利率变动1%，其它期限的利率保持不变的情况下，整体债券组合的价值变动0.8%。
在一个债券组合中，某个期限债券的KRDi即为这个债券在组合中的权重乘以其自身duration (KRDi=Di×Wi)，将组合中所有债券的KRDi相加就得到了组合的KRD。
当收益率曲线发生非平行移动时，每种期限债券的价格变化百分比，即为∆%Pi= -KRDi×∆yi，各债券变动加总，即为组合价值的变动百分比。
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