ff同学2022-10-03 12:58:54
ff同学老师，为什么forward ,futures,swap,option的二叉树是用离散变量的折现，BSM和black model是用连续型变e^r*T的折现？
回答（1）
Essie2022-10-04 11:05:15
Essie你好，因为BSM是将二叉树的每一步期限由1年缩小至无穷小，形成连续二叉树，所以需要用连续复利。二叉树末端有若干未来股价，基于股价可得一个分布，股价服从对数正态分布，有了分布可知St大于X的概率，此时可将option的现金流折现到0时刻，计算option value，这是BSM估值的原理。
Black model是基于BSM模型的原理，也应用了连续二叉树，所以也是连续复利。
而其他forward，future，swap，option普通的情况都是用离散复利。
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