胡同学2022-10-01 18:10:20
胡同学这个公式，不就是对标的为s的call的数学替换吗？算出来的结果不就是为call on s的价格吗？怎么体现call on futures呢？难道只是在d1和d2中？
回答（1）
Essie2022-10-04 10:07:22
Essie你好，公式中的FP指到期行权进入期货合约，支出或收到的期货价格FP。以call option on Futures为例，在期权到期时，long方将支出执行价格X，获得期货的价值FP，由于期权到期时，只有当FP > X的情况下，期权的long方才可能行权，因此需要使用N(d1)和N(d2)将现金流发生的概率确定下来，再将现金流的收和支折现到t = 0时点，两者的轧差即为C0的估值。
所以call option on Futures的估值公式基于：C0=S0× N(d1)-X×e^(-Rfc×T)×N(d2)，其中S0*e^(Rfc×T)=F0(T)，因此可使用F0 (T)×e^(-Rfc×T)替代原公式中的S0，最终化简得出截图中的两个公式。
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