陈同学2022-09-28 10:18:46
陈同学书上第106页的例题，请问这里的14.4^2+5.1^2为什么不等于16.5^2？因为benchmark的风险的平方+组合的Active risk的平方应该等于该组合总风险的平方啊。
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开开2022-09-28 13:04:05
开开同学你好，没有这个结论的，
active risk square
=σ（Rp-Rb）^2
=σp^2+σb^2-2cov(Rp, Rb)
因此，active risk square等于组合的方差+基准的方差-2*组合和基准的协方差
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书上第103页这个公式不就是这个意思吗？后面还举例子 (16.0^2 + 12.0^2)
1/2 = 20.0%,
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同学你好，
我们要分清楚active portfolio和combined portfolio.
σp是combined portfolio的标准差，即基准组合和active portfolio混合之后的组合标准差
而fund I、fund II的active risk是active portfolio的标准差。
σp^2=σB^2+σA^2
这个公式成立那么，组合达到optimal active risk。
而optimal active risk的推导公式是假设active return和benchmark return是等于0的。
因此σp^2=σB^2+σA^2+2cov(RA,RB)
cov(RA,RB)=0
σp^2=σB^2+σA^2
因此，σA应该带入的不是fund实际的active risk，而是optimal active risk。
σp是combined portfolio的标准差，不是fund的标准差，σA应该带入的不是fund实际的active risk，而是optimal active risk。
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