Essie2022-09-28 14:53:00

你好，原版书的这道题中，题干少了个图，这个二叉树应该是题目中直接给出的已知条件，考试的时候不要求自己构建二叉树；
对于构建二叉树的基本思路如下：
exhibit2中给出了spot rate1，-0.25%就是利率二叉树的起点，然后第二年的两个节点，分别用一年期的远期利率和波动率求解，1.7677%e^0.2和1.7677%e^-0.2，对应期限的远期利率就是当年利率二叉树上的中点（这个点可以直接出现在利率二叉树上，比如说Y3的时候，三个节点，中间的节点为f(2,1)；也可以不出现在利率二叉树的节点上，比如说Y2，只有两个点，中点就落在这两个节点中间，不会直接出现在树上），求出一个点之后，同一年份上相邻两个节点的利率差e^2sigma，这样就能求出其他节点的利率。
以上就是利率二叉树的基本构建思路，但实务中利率二叉树通常是计算机软件生成的，还会经过一定的校准，所以答案中给的这个二叉树，和用上述方法计算出来的会略有不同，所以考试中二叉树都是会直接给出来的，不用过于担心，掌握构建思路即可。