圆同学2022-09-17 21:59:36
圆同学截屏，当中call 的估值中前边的折现率指数上的时间T，是指0时点到哪个时刻的时间段？是期权合约结束时点还是期货合约结束时点。
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Essie2022-09-19 11:06:07
Essie你好，公式中的T指0时刻到期权结束的时点。
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这个事情你最好再研究一下……因为在利率期权当中，那个折线期间可是实际发生现金流的时点，现金流10点是在借贷期间发生的，比如利息，讲义例题就在利率期权后边，你看一下……由于期权结束后进入的是期货，或者远期，此时并没有现金流，现金流发生在期货或远期的结算时点……包括swaption，他是个年金折现，做现实点也是swap期间发生的现金流，并不是期权结束时点…所以我们有理由认为，options on Futures折现率，并不是0时点到期权结束的spot rate，而是临时点到future结算时点的spot rate，由于期货是每日结算，那就是每天有现金流了……
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这个问题我们之前研究过，就拿call on Futures来说，当option到期时，多头有权利进入期货合约并作为期货的long方。如果行权的话，long方将支出执行价格X，获得期货的价值FP，然后N(d1)和N(d2)分别为两笔现金流发生的概率，收支发生在期权到期的T时刻，折现回0时刻，所以T是指0时刻到期权结束的时点。
FP是期权到期时的期货价格。如果期权3个月后到期，期货合约6个月后到期，那么期初0时点运用black model计算期权价格用到的是FP就是站在期权到期日那天看到的期货价格FP，期货是逐日盯市的，期权结束时，作为long方相当于你买入了价值为FP的期货。不需要考虑3-6月期货的每日结算。
这和swaption不一样，swaption确实是多个年金的折现，因为未来在多个时间上有多笔现金流，要将它们逐一折现到0时刻。
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期权到期时，我们行权得到的到底是forward price，还是forward的 Valuation呢？？但从计算公式来说是 Forward的price呀……到期时我们行权，支付的对价X，应该是和forever的valuation比较吧，也就是说这个forward的价值是5块钱，我支付3块钱就拿下了，那forward price与3块钱比较，是没有什么道理的吧？…………这样子的话，公式里边应该是value of forward，并不应该是 Forward price呀
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这里的FP指期货的价格future price，期权到期时，只有当期货的价格FP大于执行价格X，那么多方就会选择行权，支付X的价格，得到价格为FP的期货。
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