倪同学2022-09-16 09:47:46
倪同学老师好！我记得在基础班中，老师有提过YTM是各spotrate的几何平均，这个表述对吗？例如对于一个两年期的债券，YTM是s1,s2的几何平均数，且其数值更接近s2吗？
回答（1）
Essie2022-09-16 10:12:29
Essie你好，YTM是spot rate某种意义上的平均，但不是完全的几何平均，对于两年期的债券，YTM是s1和s2某种程度上的均值，且数值更接近s2。
几何平均说的是长期利率是短期利率和远期利率的几何平均，比如说Z1和Z2分别是一年和两年期的即期利率，f(1,1)是一年后的一年期的远期利率。那么(1+Z2)^2=(1+Z1)(1+f(1,1))，开根号后得到的等式为Z2=√((1+Z1)(1+f(1,1)))-1，通过该等式可得到结论Z2为Z1和f(1,1)的几何平均值。
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