Essie2022-09-01 11:23:50

你好，票面利率很低的可赎回债券不太可能被赎回，因为每期要支付的coupon是较低的，也就是说融资成本本来就是非常低的，所以也不就没必要贪图更低的市场利率重新发债了。   
票面利率极低债券KRD有时可能为负，可以这样去理解：拿10年期零息债券举例，它的价格等于par/((1+ytm10)^10)，也可以写成par/((1+s10)^10)。我们之前学过spot rate是由bootstrapping的方法通过par rate求出，那么就应该理解par rate10会影响spot rate10的大小，从而影响10年期零息债券的价格。
另外，10年期的par bond的价格=par=c/(1+s1)+c/(1+s2)^2+...c/(1+s5)^5+...+c+par/(1+s10)^10. 这里说到期日之前的KRD有时可能为负，我们就举例具体看下KRD5：
如果par rate5上升，那么s5上升，c/(1+s5)^5的分母变大，整体这一项变小；
为了保持par value不变，那么就需要最后一项c+par/(1+s10)^10变大，则这一项的分母变小，也就是s10变小；
s10变小，回到第二行的式子，10年期零息债价格变大；
整理一下，s5变大，s10变小，10年期零息债价格变大，所以KRD5为负。