Essie2022-08-22 10:26:32

你好，多元回归中，异方差本身不会导致回归参数失去一致性。这段话和单纯的条件异方差不太一样。
最后一段话是说，假设一个特定的变量Xt，比如预期通货膨胀，应该包含在回归模型中。 但是我们不能直接观察到Xt； 但我们可以观察到实际的通货膨胀，Zt = Xt + ut，假设ut是一个与Xt不相关的误差项。 即使在这种情况下，在回归中使用Zt而不是Xt也会导致回归系数估计有偏差和不一致。
假设我们想要估计回归 Yt =b0 +b1Xt +εt，但我们用 Zt 代替 Xt。 因此我们将估计 Yt =b0 +b1Zt +(−b1ut +εt)。但是 Zt = Xt + ut，Zt 与误差项（-b1ut + εt）相关。 因此，我们的估计模型违反了误差项与自变量不相关的假设。 因此，估计的回归系数将有偏差且不一致。