Essie2022-08-22 11:35:59

你好，公式中的两个T所代表的时间段是一致的，都是指期权的合约期。在期货期权计算中关于期货的T是站在期权合约结束时的，不是站在期权开始，到期货交割时看到的T。
以call option on Futures为例，在期权到期时，long方将支出执行价格X，获得期货的价值FP，由于期权到期时，只有当FP > X的情况下，期权的long方才可能行权，因此需要使用N(d1)和N(d2)将现金流发生的概率确定下来，再将现金流的收和支折现到t = 0时点，两者的轧差即为C0的估值，所以call option on Futures的估值公式基于：C0=S0× N(d1)-X×e^(-Rf^c×T)×N(d2)，其中S0 e^(Rf^c×T)=F0 (T)，因此可使用F0 (T)×e^(-Rf^c×T)替代原公式中的S0。
FP是期权到期时的期货价格。如果期权3个月后到期，期货合约6个月后到期，那么期初0时点运用black model计算期权价格用到的是FP就是站在期权到期日那天看到的期货价格FP，期货是逐日盯市的，期权结束时，作为空方相当于你卖出了价值为FP的期货。