Essie2022-08-17 11:21:00

你好，
1. Q12：期货期权的标的物是期货，现在问spot value，其实就是在问期货当前的市场价格F(0,T)，根据文中“A futures contract on the GPX also expiring in 0.36 years is currently priced at 186.73”，可以得到spot value是186.73。而187.95在表格中是根据black model得到的index price，说spot value看的是市场价格，不是模型计算出来的理论价格。
2. Q14：用当前的市场价格market option price，以及BSM模型中需要的其他参数(rf, s, k, T)，用BSM倒推出来的波动率是隐含波动率implied volatility。
如果现在要求的是option price，那么我们输入的BSM模型中的参数就是(rf, s, k, T和历史波动率historical volatility)，求得的是理论上的期权价格。
在black model下，看跌期权的价值为7.4890(是用历史波动率去算期权价格)，所以只用拿模型计算出来的期权价格(7.4890)和市场上的期权价格比较就好了，期权的市场价为7.20(根据市场期权价格，输入到BSM中反解出来的是隐含波动率)。说明根据市场价格得到的隐含波动率小于历史波动率。其中，历史波动率是真实发生的波动率，隐含波动率是根据期权价格代入BSM模型反推出的波动率。波动率越高，期权的价格就越高。