陈同学2022-08-11 13:14:55
陈同学再回归中加入y的滞后项为什么是模型错误？既存在滞后项，同时存在其他自变量不是也是一种时序回归吗？
回答（1）
Essie2022-08-11 15:34:22
Essie你好，如果要做时间序列回归，那么自变量只能使用因变量的p阶滞后项。如果要做多元回归，那么自变量就不能存在因变量的任何滞后项，否则就是出现了建模错误。
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https://wiki.mbalib.com/wiki/滞后变量模型 ，这里的自回归模型，说是可以的，是书里省略了什么还是有什么理论或者数学限制？
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原版书的原话说“假设分析师将因变量的第一个滞后值包含在多元回归中，因此在误差中具有显着的序列相关性。”因为Yt-1作为自变量和因变量会和et及et-1相关，所以残差会存在序列自相关。
而你说的是一种自回归模型，这里的建模错误讨论的是多元回归，两个模型的假设不同，所以多元回归中不允许这么做。而且原版书提到的最简单的自回归模型只用了因变量的滞后项，没有X的当期值。对于滞后变量模型如果感兴趣当然可以自己课余去丰富了解，但是站在考试的角度建议跟着原版书的思路。
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那现在对于同样的结构没变化，说他是多元回归就不成立，是时序回归就成立，这里有没有，问题？他们的结构不都是一样的吗？得到的结论也是一样的，就是最小二乘。那既然结果可以用，我说他是多元回归还是时序回归有什么关系呢？反正他都是可以用的。从多元切到时序，我好像没做任何的修改啊
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两个模型的本来就不同，比如最基本的假设就不相同，多元回归有6条假设，时间序列回归只有3条假设。多元回归中的建模错误主要是因为残差项的序列自相关问题，两个模型对于序列自相关的检验方式也不相同。时间序列模型去做DW检验，大概率结论都是残差有序列相关，是违反了模型假设的。所以时间序列模型合理的检验方式是对自相关系数做t检验。如果你在多元回归中加了因变量的滞后项，那么它就不再是简单的多元回归了，就变成了我们没有学习过的其他模型，那么它需要满足其他的模型假设，也不是多元回归中建模错误所讨论的了。
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