Cold2022-08-06 11:44:03
Cold老师，这个Black Model减号前后分母里的T一样吗？理解上被减数的分母里的T应该是指期权的时间，而减数的分母里的T应该是指期货到期时间t？对于期货的期权，期货与期权的期限不一定相等，那么两个分母里的T应该也可以不相等？
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Essie2022-08-06 16:06:40
Essie你好，请问是哪个小题中的呢，或者方便说一下视频位置或者截图吗？
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老师好，在视频12:42的位置。就是对于标的资产为股指期货的期权定价公式
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公式中的两个T所代表的时间段是一致的，都是指期权的合约期。在期权到期时，long方将获得执行价格X，支出期货的价值FP，由于期权到期时，只有当FP < X的情况下，期权的long方才可能行权，因此需要使用N(-d1)和N(-d2)将现金流发生的概率确定下来，再将现金流的收和支折现到t = 0时点（原理：PV收 – PV支），两者的轧差即为P0的估值，由于Black是基于BSM模型的原理，因此要使用连续复利的方式折现，所以put option on Futures的估值公式基于：P0=X*e^(-Rf^c×T)×N(-d2) - S0× N(-d1)，其中可使用F0(T)×e^(-Rf^c×T)替代原公式中的S0，最终化简得出的公式为：P0=e^(-Rf^c×T) [X×N(-d2)-F0(T)× N(-d1)]。
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谢谢老师。那这个FP是股指期货在期权到期时点的价格吧？比如3个月后期权到期，远季合约股指期货6个月后到期（仅仅只是举例），那么期初0时点运用Black模型计算期权价格，用到的FP是6个月后股指期货交割价？还是？
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是的，FP是期权到期时的期货价格。如果期权3个月后到期，期货合约6个月后到期，那么期初0时点运用black model计算期权价格用到的是FP就是站在期权到期日那天看到的期货价格FP，期货是逐日盯市的，期权结束时，作为空方相当于你卖出了价值为FP的期货。
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