王同学2022-08-04 21:13:38
王同学老师，我划线这个地方，为什么R方=真实Y和预测Y的相关系数的平方？
回答（1）
Essie2022-08-05 09:21:55
Essie你好，Multiple R是指因变量的真实值Y与因变量的预测值Y之间的相关系数，从数值上来说，multiple R的平方等于R2，且multiple R一定是正数，因为因变量的真实值与因变量的预测值一定是同向变化的，因此multiple R取值范围为[0,1]，这个结论在单、多元回归中都适用。推导过程比较复杂，考试也不要求，原版书直接给了这个结论，掌握结论即可。
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R方=Y和预测Y相关系数的平方，是R的定义吗？在单元多元都适用？
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Y和Y预测值的相关系数，这是multiple R的定义，和R方有什么关系？
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1. 不是R的定义，R方是判定系数，衡量因变量Y中由自变量X解释的总变化量的百分比，即衡量回归直线能够解释的部分占总数的百分比。只是从数值上它等于复相关系数的平方(Y的真实值和预测值的相关系数)，单多元都适用。
2. 你说的是对的，就是它们数值上刚好有相等的关系，掌握这个结论就可以了，从直观概念上确实联系不大。
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那这里老师讲R方是真实Y和Y cap相关系数的平方，说的不准确吧？ 应该是（multiple R）方是真实Y和Y cap相关系数的平方。因为这是multiple R的定义
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没有不准确呀，从数值上来说R方就是复相关系数(也叫multiple R，也就是真实Y和预测Y值相关系数)的平方。定义是定义，但是从数值上也是相等的。
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