蔡同学2022-08-04 17:19:48
蔡同学计算T-bond futures，平衡状态下：QFP*CF+AIt=（S0+AI0-PVC0）*（1+rf）^T，左边V1（t0签订远期合约到3个月到期买入bond）为何要加AIt，右边V2（t0买入bond持有到3个月后）为何要减去PVC0呢？V1和V2具体是怎么得来的？另外QFP的定价公式为何要先减去AIt和FVC，然后才除以CF呢？
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Essie2022-08-05 10:58:34
Essie你好，均衡状态下的公式应该写为：CF*QFP=(S0+AI0)*(1+rf)^t-AIT-FVC更直观些，只要把AIT移到等式左边，然后FVC折现回0时刻放在括号里和(S0+AI0)放在一起，就是你说的公式了。
等式左边是以期货的形式去购买债券，QFP是标准券的期货价格，乘以CF得到了某只债券(假设我们把它看为债券A)的期货价格。
等式右边是直接以债券的形式去购买债券A，S0+AI0是期初购买债券的价格，以无风险利率复利后，持有到期将债券卖出需要减去应计利息AIT，如果在持有期内债券有过付息，那么将这笔利息复利到持有期结束，这部分benefit可以抵减成本，所以减去FVC。(你也可以把持有期内的利息折现到0时刻，然后在期初进行成本的递减，S0+AIO-PVC0也可以)。
CF是转换因子，目的是磨平任意一只债券和标准券之间的差异，所以要先计算得到任意债券的最终价值，调整完所有的应计利息和FVC后，最后一步再将其利用转换因子进行调整，得到标准券的QFP。
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AIT是因为卖出bond的时候这个应计的是还没有发放的，所以卖方拿不到而给买方对吗？另外FVC是coupon的future value吗，也就是bond在卖方卖出去之前持有期内拿到的coupon？
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1.对的，比如说你是债券的卖方，因为你在债券上一次付息后又多持有了几个月，然后你把这个债券又卖给了我，也就是说我买到这个债券后不用等半年就能拿到coupon了，但是你明明多持有债券了几个月，下一次债券付息你是什么都拿不到的，所以我作为买方就需要给到你一部分多持有债券了几个月的补偿，也就是AIT。
2.是的，FVC的计算公式是coupon*(1+r)^(t/12)，t是合约期内收到coupon到合约结束的时间。
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