王同学2022-08-03 21:40:45
王同学老师，一元回归区间估计，置信区间这讲，单元回归t分布的自由度受两个限制条件b0 cap和b1 cap的影响，所以自由度df =n-2。为什么自由度和b0、b1有关系？
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Essie2022-08-04 11:22:41
Essie你好，自由度是取值不受限制的变量个数。在单多元回归中，取值受限的有截距和斜率，因此做假设检验时的自由度是n-k-1，k代表自变量的个数，1代表截距，所以一元回归中的自由度df=n-2。
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k 是x的个数，也不是b0、b1啊？
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但是b1是x1的斜率呀，方程中自变量有几个，那么就要确定几个斜率，所以要减去方程中所有斜率的个数，然后减去参数截距b0，表现在上面n-k-1最后的-1中。单元回归中只有一个斜率，那么就是n-2。
你也可以理解为自由度是n减去所有参数的个数，就不用考虑是斜率还是截距了，单元回归中存在b0和b1，那么就是n-2.
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