Cold2022-07-31 15:39:53
Cold老师，第2问计算股指远期在30天这个时点的value，为什么把股利发放率2.5%与当前股指价格1450.82相结合计算？1450.82已经是在30天这个时点的价格了，1450.82*e^（2.5%/12）求得的是什么呢？理解上，为了计算该股指远期在30天时点的value，应该用到期结算价1403.22*e^（2.5%/12）*e^（-3.92%/12）算得到期以1403.22结算的股指折算到30天这个时点的价值，再用这个求得的价值减去当前时点股指点位1450.32，算得这份远期合约在30天时点的value？
回答（1）
Essie2022-08-01 11:16:27
Essie你好，因为1450.82是当前现货股指的价格，作为多头方，买入股指未来可以收到股利，未来收到的benfit会递减当前的现货价格，因此1450.82/e^(2.5%*30/360)，它是递减未来的benefit股利后，相当于今天实际支付的价格 。然后在求0时刻签订的远期合约价格，以无风险利率折现到30天的价格，然后两部分相减就是30天时远期合约的价格。
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老师好，请问为什么1450.82/e^(2.5%*30/360)是今天实际支付的价格呢？今天买入股指支付的价格不就是股指现货的价格S0=1450.82吗？而且感觉如果考虑未来30天内持续发放benefit会削减股指的价值，那么1450.82/e^(2.5%*30/360)应该是股指30天之后的价值？
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你好，今天买入股指支付的实际价格是1450.82，但是由于买入股指后持有期间会收到股利，未来收到的股利可以抵减今天购买的成本，所以今天股指隐含的真实价格是低于1450.82的，需要用连续复利的方式抵减30天的股利，这是当前股指的价值。
如果假设股指价值的绝对水平不变，那么30天后，其价值应该是1450.82以无风险利率复利到30天后，而不是抵减股利收益后是30天之后的价值。
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