橘同学2022-07-31 12:02:11
橘同学第二项协方差为什么不是P1与1到s期的跨期替代率的协方差
回答（1）
Essie2022-08-01 15:47:50
Essie你好，对于s期的不违约债券，其定价的定义式为P0=$1/(1+Rf^real)^s。
由于在s期的时间范围内，无风险利率可能是变化的，因此需要对公式的指数s进行调整，假设在一年内投资者是风险中性的，不需要为这个债券在1年内的风险进行补偿，此时这个债券可以使用真实的无风险利率进行折现，假设在这种情况下，在1年后的价格为P(t+1)，经数学推导后，可以得到这张债券在t时点新的定价见下图。一年后债券的价格P(t+1)是不确定的，因此跨期替代率m也是不确定的，而协方差项就是指一年后债券的价格P(t+1)与m的协方差。
协方差项相当于是风险的折现，P1的债券价格是已知确定的，在t+1时点债券价格P(t+1)是不确定的，所以协方差说的是P(t+1)。
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