-2022-07-27 13:59:35
老师,关于国债期货定价中,“AIT”的疑问如下:
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Essie2022-07-27 16:22:58
你好,因为应计利息指的是在当前时点,债券自上一次付息后累计未付的利息。图一中在持有期货合约期间,债券没有付息,所以在期货合约结束后,计算AIt是从0时刻开始计。
但是在图二中,期货合约期间债券有过付息,所以AIt的计算就是在付息日C2的基础上开始计。在C2时刻债券付过利息,所以你在期货合约结束后,如果把这只债券再买给我,那么由于你多持有了债券从C2到合约结束这段时间,所以我就需要给到你一部分补偿,这是应计利息AIt存在的含义。所以他是从C2开始计算的。
从C1到C2之间的应计利息AI0,是你在0时刻买入债券这只债券所需要支付给对方的应计利息,它在期货合约开始前的价值就是S0+AI0,交这个应计利息是因为你马上就能在C2收到coupon了,而卖给你债券的那个人失去了得到这次coupon的机会,所以0时刻债券的full price是S0+AI0,关于AI0的内容在C2付息日就结束了。新的AIt和旧的AI0之间本质没有直接关系。
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谢谢老师,讲解详尽,我消化一下哈。
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老师,帮忙看看我没有没理解错您的讲解哈:综上(图二)“C1到期货开始”是AI0,“C2到期货结束”是AIT,C2对应是FVC?
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“C1到期货开始”是AI0,“C2到期货结束”是AIT——这两个描述完全正确。ps:补充一下就是如果没有C2发生在合约期内(像你上面截图的第一种情况),那么C1到期货开始是AI0,C1到期货结束是AIT。
“C2对应是FVC?”——这个描述不够准确,FVC是收到的利息复利到合约结束时。期货合约期间付息出现了C2,那么要将C2这笔coupon复利到期货合约结束才是FVC,FVC的计算方法是 coupon*(1+r)^(C2到合约结束的时间/12)。
举个例子,比如C2是5$,C2到合约结束有2个月,无风险利率3%,那么FVC=5*1.03^(2/12)。
另外,如果像第一个截图的情况,期货合约期间无付息没有C2发生,那么FVC=0。
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谢谢Essie老师,每次答疑都是那么高效专业、深入浅出,这个知识点我大致掌握了,我多做题消化一下哈 :D
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不客气,加油哦


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