Essie2022-07-26 10:23:55

你好，自由度是取值不受限制的变量个数。在单多元回归中，取值受限的有截距和斜率，因此做假设检验时的自由度是n-k-1，k代表自变量的个数，1代表截距。
ANOVA table中，Y=b0+b1X1+b2X2+...+e。回归部分的df=k，k是自变量的个数，模型中有几个自变量，回归部分的自由度就是几，看的是等式右边的自由度(除残差外)。
总体的自由度是n-1，看的是Y的自由度，假设有一组数据Y，如果已知均值Y bar，和这组数据中任意n-1个数，就能得到所有Y这组数据的取值，因此Y的自由度是n-1。
残差的自由度是n-k-1，和单多元回归中假设检验的自由度一致。因为RSS+SSE=TSS，自由度也要满足这样规则，所以残差的自由度是n-k-1。或者可以想，如果想确定残差的取值，那么需要确定b0和斜率系数，所以残差的自由度为n-k-1。