陈同学2022-07-19 23:01:25
陈同学你好，我还是不明白BSM求0时刻期权价值，按照S-X（）乘以对应的概率，折算到0时刻就是C0，如果这样算出了就是期权价值，那我花了期权费买了这个C0，到时候到期赚到的钱，就是我花期权费，那我赚什么呢？
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Essie2022-07-20 14:06:13
Essie你好，基于无套利法则，购买期权支付的期权费就是站在0时点期权的公允价值。拿long call举例，当前股价$50，行权价格$50，期权费$3，只要期权到期时，股价高于行权价格，那么long方就应该行权，当股价上涨超过$53，long方就会获利。如果股价涨到$60，那么long方赚7块。赚到的钱也不止期权费。
如果期权到期时股价处于50-53之间，那么确实收益无法cover期权费，或者是刚好等于期权费，这样就没有额外的收益了。
换言之，你如果在0时刻决定要买这个期权，那么肯定是认为到期是股价会高于53才会买这个期权的。
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好，另外，BSMmodel中，行权时候股价S乘以Nd1，为什么折现就是s0呢，如果按照无风险利率折现，就是S/e，rft次方，为什么就说就是0时刻股价呢？
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st不是按照无风险利率进行折现的，或者说从St到S0这个过程并不应该被叫做“折现”。股价的变化是从0时刻出发，可以把S0看成一个原点，然后在T这段时间，股价做几何布朗运动，得到一个St股价的分布，无论未来的St是多少，都是从S0这个原点发出的，所以在0时刻，股价就是S0。
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