胡同学2022-07-14 23:36:58
胡同学多重共线性导致单个变量的t值不稳定，一方面b^估计不准，另一方面因为模型解释力度差，Sb^变大。这个理解对吗？
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Essie2022-07-15 11:03:46
Essie你好，结论是对的，多重共线性会使回归的估计量(b^)变得极为不精确和不可靠，同时使回归系数的标准误sb^增大，t统计量被低估。
关于标准误为什么是高估的，其理解思路是：如果两个自变量存在多重共线问题，本质上只需要保留其中一个自变量，因此另一个自变量对于因变量的解释力度应该是很低的，此时这个解释力度低的自变量的斜率应该不显著，因此倒推其sb ̂应该是增大的。
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也就是说可以理解为两个因变量干了一个因变量的活，单看一个因变量的话，模型解释力度分散了，所以Sb^变大？？
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对的，单看那个对Y的解释力度更小的自变量，sb^是更大的。
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