追问

那从多因子模型的预期收益率Er，怎么切换到apt？或者Er该如何预估？我觉得理想下是通过apt得到Er但是针对这些因子surprise为0，则apt的Er不等于多因子的Er？

追问

还有就是现在都是在讨论期望收益率 E(R) 了，为什么还不是在均衡状态下？均衡状态下才是期望的收益率吧？

追答

宏观经济模型中的E(Ri)是APT模型的结果，如果因子的surprise都为0，不考虑残差的情况下，APT的E(Ri)等于宏观经济模型中的Ri。 均衡是指其假设可以零成本进行充分的分散化，所以个体风险被完全消除，只需要考虑系统性风险。并不是说只要谈论到期望收益率就是均衡状态，只有APT是均衡模型。

追问

所以宏观多因子，是包括了均衡自己非均衡两部分？就是多因子模型描述的是带走非市场风险的定价？

追答

除APT模型以外的其他多因子模型的定价中，既会考虑系统性风险也会考虑非系统性风险。

追问

有一点还是没有太明白，就是在宏观经济模型中的E(R)是对应APT的结果，那么就是有一个对应的APT模型里面有因子和beta以及截距Rf。 那这个APT模型的beta是宏观对因子模型回归后得到的beta，那对应的因子还是与多因子一样吗？比如GDP的surprise？还是比如GDP因子？ 同时fama-fench三因子模型，也是多因子模型，为什么里面的截距就是Rf，与APT一致？而不是一个a要回归得到。

追答

就拿fama french三因子模型来举例，它的截距是在均衡模型下才为rf，此时E(Rp) = RF + β1*RMRF + β2*SMB + β3*HML，这是APT模型，只对系统性风险进行补偿。 在非均衡状态下，通过回归的方法写出来的模型是Rp−RF = a + b1*RMRF + b2*SMB + b3*HML + ε. 其中非系统性风险体现在a+ε中。 用多因子模型回归得到的因子敏感性与APT模型中是一致的，但是截距是不同的。

追问

那回到题目上，宏观多因子为什么不是类似FFAMA fench模型，在均衡下是RF？宏观多因子在均衡下截距应该也是RF吧，为什么变成E(r)而且是APT的结果，且不等于Rf

追答

两个模型本身就不同，宏观经济模型认为资产的回报率是由两部分构成：1）预料到的部分（expected return）；2）未预料到的部分（surprises）因此Ri=E(Ri)+b1*F1+b2*F2+εi，那么可以写成Ri-E(Ri)=b1*F1+b2*F2+εi，即return surprise=一系列宏观因子surprise的线性组合。 而均衡的FAMA French，Rp−RF = b1*RMRF + b2*SMB + b3*HML，即超额收益=一系列风险溢价的线性组合。