圆同学2022-07-06 11:49:33
圆同学B0不=0时，递推一下 Xn= x1+N×B0+残差1+残差2+……残差n，这N项残差的和是不是等于0？ 如果像老师说的残差项符合正态分布，它的均值是否为0呢？若均值为0，那xn= N×B0了，这算是趋势模型了吧？？
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Essie2022-07-06 17:59:23
Essie你好，拿一个最简单的AR模型举例，b0不等于0时，xn=b0+b1*xn-1+e这才是AR模型，你等式左边如果写的是xn，那么右边要有它的滞后项。且每个方程中只有一个残差项，所有被等式右边不能解释的部分都被包含在这个方程中唯一的一个残差中，所以一个方程中不会出现n个残差项。
但是如果输入了足够多次的自变量去模型中，预测了足够多次的因变量，每次预测产生一个残差，这多个残差的均值为0，是服从正态分布的。
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之所以Xn有n个残差，是因为递推了n次， 前提是b1=1……好好看看，再回答。
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请问什么叫做递推了n次，方程就会出现n个残差。老师并没有说过这样的话吧？
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来听我瞎胡扯几句，看照片…… B1=1时，递推出来xn的表达式，通过它的表达式就可以判定是否有均值，但它的表达式里边含一个累计的残差项的和，如果这一项是0，那x就是个常数数列，那肯定符合均值回归呀。从我这个推导来看，如果残差项的和等于0， b1=1时, Xn的表达式也完全符合均值回归呀……这与咱们说的B1=1时没有均值，也产生了一些不一致呀，如何理解呢？
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残差的期望值为0，这不代表残差加总在一起的和为0，当b1等于1时，方程没有均值复归线，是违反均值回归的。
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