圆同学2022-07-05 11:54:03
圆同学这里原版书第128页的总结的一部分，里边提到的截距dummy与斜率dummy分别是个什么状况，课上也没有讲到这一点，这些知识点具体讲的是个啥事？？
回答（1）
Essie2022-07-05 17:16:09
Essie你好，基础班有讲过的，在一个模型中，如果自变量全部都是哑变量，需要知道如何对b0，b1进行解释。
拿季节举例，比如说我想看一下各季度的stock return。Q1，Q2，Q3，Q4，因此设置3个哑变量。x1 x2 x3。
如果x1取1，x2, x3取0，这描述的就是1季度，（x2取1，x1, x3取0，就代表了二季度，x3取1，x1, x2取0，则代表3季度）。如果三个都取0，则代表4季度。
建模y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+e。当x1取1时，方程可以写为y=b0+b1=Q1。
x1-3都取0，y=b0=Q4，所以b0代表第四季度stock return的均值。对b1的解释为：b1=Q1-Q4，即1和4季度return的差值。
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看了一遍，仔细琢磨了一下，可能是对intercept与slope dummy这种称谓比较陌生。但你设的模型，b2、b3、b4的系数，都应该是1吧，不应该是2、3、4吧？？不然后边的slope dummy就数字出错了。
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我又看了好一会儿，截屏中的后两段分别提到intercept dummy与slope dummy，两者对bj系数的定义是不同的，这句都在后两段的最后一句，这是什么个意思呢？？尤其slope dummy，系数是平均值啥的，看不懂是个什么来头
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系数是回归出来的，不一定是1，斜率b1 b2这种才叫系数。哑变量本身是自变量，自变量只能取0或1，上面说的"x1"，"x2"，"x3"是三个自变量，不是说x的系数是3。
第一次回答中的倒数两行说的就是对与斜率和截距的解释，当三个自变量取值都为0，y=b0=Q4，所以截距是第四季度的均值。当第一个哑变量的取值为1，方程是y=b0+b1*1=Q1，b0=Q4，所以b1=Q1-Q4，所以对斜率的解释就是1、4季度的差值，Q2，Q3也是同理，b2是2、4季度的差值，b3是3、4季度的差值。
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