圆同学2022-07-04 13:12:09
圆同学手写处说SSE，与bj与y的标准差，是同向变动的，y的标准差第1章有公式，bj呢？与残差项有关？？
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Essie2022-07-04 17:11:56
Essie你好，是的，三者是同向变动的。sbj的公式见下图，但它并不在考纲的要求内，它是通过SSE较小，说明残差的标准误越小，从而模型的预测能力更准确，进而回归模型的参数估计质量更高，因此sbj更小，是根据这个逻辑推出来的。
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SEE影响了F-test，但在多重共线性里边，MSE变大了，但为何F-test却无变化呢？？
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非常感谢老师的公式，这帮我打通了一些关节，能够使思路更能统一、贯穿。但仍然出现一个问题。原则上是：SEE与bj、Y的S.E.联动，同大同小，也就影响了t-statistics与F检验的结果，使其变得不可靠。一个SEE牵动了两个test的结果。出现的问题是这样：在多重共线性里，bj的标准差大了，但F-test却未变化，按理bj的标准差与SSE、MSE是同向变动的，同大或同小，按理MSE是变大的，但F-test的结果未何是没有变化呢？？b是的标准差变大，不能使MSE变大吗？？思路上不能统一、惯通，希望老师指点迷津。
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F检验不是无变化的，模型如果存在多重共线性，会使得F-test被高估。
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多重共线性中，增加一个与已经包含的自变量相关性很强的新的自变量，R平方几乎无变化，因为增加的变量并没有增加边际解释能力， MSR的分母增加了1，故而MSR就是减小的…………又因为多重共线性当中系数的标准误是变大的，所以see也是变大的， MSE也是变大的。 F=MSR /MSE分母变小，分子变大， F怎么会变大呢？？？说不通吧？？
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因为多重共线性会使得方程整体来看，F检验是显著的，说明模型整体的解释力度是显著的。而单个参数做t检验均不是显著的，说明每个自变量都无法有效的解释因变量。因此F检验被高估了，高估不代表变大。F检验值可能由于不同自变量对方程MSR和MSE的影响导致F检验值本身上升或下降，但多重共线性下，F检验的结果一定是显著的(即使像你上面说的它变小了)，因此是被高估的。
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