圆同学2022-07-04 10:29:14
圆同学Statement 2的两个不一致是什么个意思呀？根本搞不明白。
回答（1）
Essie2022-07-04 16:22:15
Essie你好，statement 2说的是：如果模型中和已有变量相关的一个变量被遗漏了，那么回归系数是有偏的且失去一致性，标准误也是不一致的。
前半句话本质上是说模型存在遗漏变量，存在遗漏变量肯定是要把遗漏变量加回原方程中去的，因为现在模型中少了个自变量，属于严重的建模错误，所以当前模型的系数和标准误都会失去一致性以及参数的估计都是有偏的。一致性指随着样本容量的增大，回归模型预测的会越来越准确。但是方程这里直接落了个重要的自变量，所以再去增加样本数量，模型也不会更准确，修正的办法是加回遗漏变量。
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关于inconsistent，也是说不通的，本题中并未说遗漏的是重要变量，难道只要提到遗漏，就遗漏了重要变量？？再者，万有引力，万物间都有相关性，虽遗漏了重要变量，增加不重要的变量，多多少少都是能增加一些解释力的，比如最重要变量x7的某一部分是含在了x8中，现在增加x8这一变量，R平方也能增加的。哪有增加变量，解释力越弱的呢？？抽取样本越多，样本均值越接近真实均值，不就是一致性吗？？
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1.因为题目刻意强调了说回归模型现在遗漏了一个变量，遗漏了就说明它本身是应该在回归方程中的，它是对因变量有显著解释力度的。
2.关于你说的万物间的相关性这一点，遗漏了重要变量，增加不重要的变量，站在模型整体来说解释力度会上升这没错，但是上升多少，上升后模型整体的解释力度如何却是需要考虑的，R方从15%上升到15.3%也叫上升，但是明显方程整体的预测能力依旧是很弱的。像你说的X7有部分含在X8中，增加X8这一变量，你增加的是自变量，增加自变量会稍微提升些解释力度。但是一致性说的是增加回归的次数，遗漏了具有解释力度的变量的模型，用50个样本做回归，得到了一个准确度。然后又用100个样本做回归，得到了一个准确度，一致性是说你通过试验再多的次数，只要模型一开始就建立的不对，那么做再多次预测的结果也不会更准确。
抽取的样本越多这句话中的样本指的是自变量X的样本，而一致性不是在于你是否找到了自变量的均值，而在于你通过模型中质量不高的变量得到的回归系数，是否能通过你放入更多组的样本去产生一个更准确的Y的预测。
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