追问

但是假如平稳了，不就是自相关了，相当于一定相关了？

追答

协方差平稳是说时间序列数据的均值、方差、协方差是平稳的。自相关说的是模型中残差的自相关。平稳和自相关没有关系，也没有平稳了就一定相关这种说法呀。

追问

平稳性里有协方差平稳，那不就是有相关系数了吗？就是有相关性？

追答

协方差平稳指的是用来建模的时间序列数据是平稳的，协方差不平稳的图像见下图，说明数据的business cycle没有剔除干净。拿一个最简单的AR模型举例，xt=b1*xt-1+e，协方差平稳说的是xt。 自相关检验的是残差，目的是看模型建立的是否正确，方程中的自变量是否捕捉了所有的相关性，如果方程反映了所有的相关性，模型的残差之间就不该有相关性了。

• 

追问

从另外一个角度如何解释，就是直接假设是自相关的，然后用平稳性检验平稳，难么自相关函数成立，自相关函数一旦成立，残差间就存在相关性了(因已可用线性函数表示了)

追答

时间序列数据如果具有相关性，那么用AR模型来建模。“平稳性检验”检验的是时间序列数据的均值、方差、协方差是否在用来建模的数据期间具有相同的数据结构，如果数据平稳证明可以拿来建模。 AR模型除了协方差平稳以外，还有2条假设需要满足，即残差无自相关和无条件异方差。 这里说的残差没有自相关是指，既然时间序列数据存在相关性，那么就把所有的相关性找出来放在AR模型中，从此残差里面就应该很干净了，应该不存在相关性了，任何相关性都需要用AR模型中的自变量去解释，用滞后1期2期还是n期的数据去解释，残差中不应含有任何相关性。 使用自回归模型不代表残差就存在相关性。自回归模型中检验残差是否存在相关性用的是t检验，哪一个滞后项的残差存在相关性，哪一项就会被加回原方程中，残差里面就不存在相关性了。

追问

那多元回归残差检验出有自残差相关，接下来是应该继续挖掘自变量来解释呢？还是直接转用自回归建模？

追问

另外对于自回归，一阶残差=预测值-真实值，由于自回归，预测值自然包含了二阶残差，那么残差间不就是天然自相关了，怎么上面我看你说自回归的残差也不能自相关？

追答

多元回归残差存在序列自相关，原版书只给出了两种修正的方式：1.调整标准误使用Hansen method；2.使用AR模型来建模。 自回归模型的假设中有一条是残差不能存在相关性，自回归中可能会有残差天然相关的问题，所以检验AR模型中的自相关用的是t检验，只要残差的自相关系数在统计学上为0，那么就认为是没有违反残差的自相关。