Essie2022-05-25 17:02:48

你好，
1.Ri=E(Ri)+b1*F1+b2*F2+εi，去年股票的回报率是过去发生的事情，是确定已实现的历史回报率，也就是等式左边的Ri。而expected return是未来的预期回报，是不确定的，即该模型中的截距E(Ri)。只要记得宏观经济模型的截距是预期回报，整个式子求的是资产的真实回报就好了。
2.Q3 套利用的都是APT模型，题目中给出了模型E(Rp) = 0.10 + 0.12βp,1，我们只要把不同的beta带入方程先计算一下各资产的E(Rp)，即：
E(RA)  = 0.10 + (0.12)(0.80) = 0.10 + 0.10 = 0.20
E(RB)  = 0.10 + (0.12)(1.00) = 0.10 + 0.12 = 0.22
E(RC)  = 0.10 + (0.12)(1.20) = 0.10 + 0.14 = 0.24
对比题目表格给出的预期回报，可以看出portfolio A和C的回报基本是一致的，主要是portfolioB有差别，通过公式计算的回报为0.22，但是表格里给出的回报是0.156。且根据beta的信息，0.5份A和0.5份C的beta刚好和1份B的beta一样(风险敞口相同)，所以买入0.5份A+0.5份C得到回报0.22，再卖出当前收益更低的portfolio B，一买一卖风险敞口被对冲，完成套利利润。
Q9 也是一样的。这种题的核心思想就是，套利要求风险对冲，也就是long和short的部分对风险因子的敏感性相同。这样，当风险因子发生变化的时候，long和short部位的价格变动相同，于是风险因子的变化于我没有影响。基金C的因子敏感度可以由基金A与基金B来合成，60%的基金A与40%的基金B所构成的新投资组合会与基金C有同样风险，因为它们的因子敏感度都是0.9，但是新组合的回报率是0.4×0.04＋0.6×0.02=0.028，小于基金C的回报率0.04，因此基金C在相同风险下有更大的预期回报率，存在套利机会。基金C的预期回报率更高就意味着目前被低估了，套利方法是买入基金C，卖出基金A与基金B。即买入100,000基金C，卖出60,000基金A与40,000基金B。