Essie2022-05-20 16:41:40

你好，FVC是期货持有期间收到的票息，复利到合约结束时的价值，公式为FVC = coupon*(1+rf)^t。而AI是应计利息，是债券自上一次付息后累计未付的利息AIt=coupon*t/T。课后题和讲义上这种题刚好又都是FVC=0时的情况，可以参考下面这题，涉及到FVC的计算。
Moyle provides Petsas and Iacocca with the following information for a Treasury bond and asks them to calculate the price of a futures contract on this bond. The bond has a face value of $100,000, pays a 7% semiannual coupon, and matures in 15 years. The bond is priced at $156,000 and yields 2.5%. The bond has just paid the coupon. The futures contract expires in eight months, and the annualized risk-free rate is 1.5%. There are multiple deliverable bonds, and the conversion factor for this bond is 1.098.

QFP=(𝑆0×(1+𝑅f )^𝑇−𝐹𝑉𝐶-AIT)/CF，其中𝑆0=156,000，𝑅f=1.5%，𝑇=8/12, FVC=coupon*(1+𝑅f)^t=100,000*7%/2*(1+1.5%)^2/12 (FVC是6时点的coupon复利到8时点，共2个月，因此t=2/12)，AIT=coupon*2/6=3500/3=1166.67（AIT是6到8时点应计利息，共2月，占半年利息的2/6）。