Essie2022-05-17 13:21:58

你好，
1. 图一，资产在Time = 0到现在之前一直是波动的，但仍保持在违约界限的水平线上方。如果资产价值跌破界限，公司将拖欠债务。违约概率是这个结构模型的内生变量（仅受公司内部运营的影响）。违约概率随着未来资产价值的方差增大而增大，随时间增大而增大，随财务杠杆增大而增大。
在结构模型中，关键的观点是，如果一家公司的资产价值低于其负债数额，该公司就会出现债务违约，而且该事件发生的概率具有期权的特征。信用风险与期权定价理论有关。假设一家公司通过股权和零息债券融资，股东拥有资产的看涨期权，执行价格等于债务面值（K）。
如果到期时资产价值>债务面值，看涨期权行权；如果到期时资产价值<债务面值，期权到期不行权。因此股票价值 = Max(0,AT-K)，债务价值 = Min(AT,K)。持有面值为K的风险债券，类似于持有面值（K）相同的无风险债券，并卖出以公司资产为标的资产，执行价格为K的欧式看跌期权。所以Value of risky debt = value of risk-free debt – value of a put option
2. 3.6%，1.44%等是特定的评级变化对债券价格的影响。-0.6342%是考虑了不同概率下的信用评级的变化，因此YTM-0.6342%是考虑了信用评级变化后的YTM。
3.二叉树建立在forward rate上的，一年期的即期利率为负，那么二叉树上的第一个节点的利率也就为负。spot rate1是0时刻的二叉树上的节点，一期二叉树的中点是f(1,1)，两期二叉树的中点是f(2,1).