Essie2022-05-01 15:45:11

你好，是的这道题原版书答案是错误的，正确答案应该是B选项。
本题需要先计算风险中性下的上涨和下跌的概率，(1.03-0.8)/(1.3-0.8)-0.46。
美式期权涉及提前行权的问题，根据case中exhibit 1，给出的未来股票的价格，以及对应不同时间点上的欧式put option的价值，执行价值还是40，我们就需要比较每一年put option提前行权的价值是否会高于不提前行权的价值。
从T2折现回到T1，对于欧式期权和美式期权的价值都是一样的，相当于美式期权是到期才执行的。所以我们是从T1开始比较是否会提前行权。
在T=1时，上面节点，执行价格40，underlying价值49.4，提前行权的价值为0，所以不会提前行权，put option的价值就为表格中的不提前行权的价值0.2517。
下面节点，执行价格40，underlying价值30.4，提前行权的价值为9.6，高于不提前行权的8.4350，所以会提前行权，put option的价值为9.6。
所以我们需要用这两个价值再向前折现一年，因此是0.2517*0.46+9.6*0.54/1.03=5.1454，就是最终美式put option的价值。
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