陈同学2022-04-10 20:35:21
陈同学这里zspread和oas的区别，是不是aspread用的是0时刻的yield curve，oas用的是0时刻的初始rate 带上利率波动？ 为什么oas计算后期的利率是基于r0来计算的？而不是基于0时刻看到的远期利率来波动？比如year1，可以用0时刻r0*sigma，也可以用f(1,1)*sigma吧？
回答（1）
Essie2022-04-10 23:01:54
Essie你好，
1.比如对一个不含权公司债进行定价，我们可以使用国债的spot rate作为基准，然后公司债比国债要求的更多的溢价补偿就在z spread中体现。而对含权债券也是一样，同样是在基准利率曲线上加上一个固定的OAS为含权债券来估值。波动率影响的是OAS，和基准利率曲线没有关系。
2.0时刻的即期利率(r0)是已知确定的，所以不用再进行波动率的调整了。而未来的利率是未知可变的，所以在1时刻，对利率二叉树进行构建时，都是根据远期利率来波动的，比如说你这里t=1时刻的例子，那么二叉树上上面节点的利率就是f(1,1)e^sigma，下面节点的利率就是f(1,1)e^(-sigma)。
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对第2个问题我重新描述下。
目前构建二叉树都是基于f(0,1)以及波动率sigma来构建的，如你说的f(1,1)(up) = f(0,1)*e^sigma。
我的意思是在t0时刻，可以已知f(0,1)以及f(0,2)，进而得到t0时刻的远期利率f(1,1)。如果我们知道yield curve的波动率，为什么不基于远期利率得到未来的远期利率，即f(1,1)(up) = f(1,1)*e^sigma，而是用即期利率如上面的f(1,1)(up) = f(0,1)*e^sigma
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你好，f(0,1)就相当于是s1，也就是t=0时刻的利率，这个是已知确定的。
在t=1的时候，上面节点的利率是f(1,1)e^sigma哦，我上面也是这么回答的，而不是f(0,1)哦。
二叉树本来就是通过远期利率和波动率得到的。
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