陈同学2022-04-05 21:32:43
陈同学Alpha和残差是同一个东西吗？从公式上，真实收益减去多因子模型结果是Alpha，但从多因素模型上看，如果多因素模型里的因子和多因子模型的因子是同一个，那差别就是尾差项。所以Alpha和尾差是同一个？
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开开2022-04-06 19:39:36
开开同学你好，从多因子模型的角度来看，alpha是截距项，而残差是random error。random error的预期收益率为0，alpha的预期收益不为零。
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这个我有点没理解，比如用CAPM来看。
Alpha = Rp - (Rf + beta*(Rm - Rf))
从组合多因子解释，Rp = Rf + beta*(Em - Rf) + error
两个式子一比较，不就是alpha = error？上面哪个地方有问题吗？
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CAPM是假设市场均衡，它是假设所有超过rf的收益都可以被市场因子解释的，因此没有误差项，也没有alpha。那么因子收益是0，那么就只有rf。这个公式一般用于预测收益率的计算。即假设
用多因子模型解释收益率就不一样，因为资产的收益率可能并不能被模型的因子很好的解释，beta解释不了的会出现在截距项(alpha)和误差项了。截距项也不一定是RF.
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均衡模型和多因子模型看起来就是一个error项的差异，但实际中均衡模型应该不能完全解释吧？我觉得肯定有残差项。
那均衡模型和多因子模型的应用场景有啥不同吗？或者现在的收益率确实无法用均衡模型解释(有超过Rf的收益)需要下一步做什么？
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对，APT模型和一般的多因子模型的关键区别于假设。APT假设投资人可以零成本地消除非系统性风险，因此不对非系统性风险进行定价补偿，所以如果beta为0，那么APT模型就不会给它任何风险溢价的补偿。多因子模型没有该假设，因此模型中包含对非系统性风险的定价补偿。
APT和CAPM可以用来计算要求回报率，即计算re。APT还可以用来判断是否有套利机会。
多因子模型的应用主要分为三个方面：对收益进行归因（Return Attribution）、对风险进行归因（Risk Attribution）和构建投资组合（Portfolio Construction）。这个在咱们的基础课中都是有讲的哈。
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走一点没太想明白，目前假设我用的单因子模型，结果得到很高的alpha我现在如何判断，这个alpha到底是因为因子选的还不够多，还是我真正自己主动因素获得的？
因为也许我用一个三因子模型来解释，alpha就没那么多了。
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这就涉及到统计方面的考量，如果这个模型的解释里是看R^2不是看alpha是否高，即使是对于单因子模型。R^2高，那么可以认为这个alpha是持续存在的，可以理解为是选股能力强。如果R^2很低，说明这个单因子模型无法很好的解释收益，要考虑加入更多的因子，一般加入因子的R2比较高，那么三因子模型是比较好的。
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