金同学2022-02-23 04:27:45
金同学关于时间序列的假设违反，为什么ARCH模型是用残差的方差与残差滞后项的方差做回归？这样的回归方程检验出来的结果不是说明了两两残差之间有无相关性吗？可是ARCH要检验的是自回归模型中自变量与残差项的相关性，不是应该用自变量与残差做回归吗？
回答（1）
Essie2022-02-23 09:25:14
Essie你好，异方差指的是自变量和残差的平方有显著关系，这个你说的是正确的，那么我们要如何证明它们之间有关系呢，用的是以下这个方法：
在时间序列模型中，自变量xt和xt-1是时间序列数据，时间序列数据一定是和时间t有关系。如果能证明残差的方差(原版书中简化为残差的平方，所以下面都用残差的平方)也是个时间序列数据，也和t有关，则就能说明xt-1和残差的平方是有关系的(因为证明了他俩都和时间t有关)。
所以就需要先证明残差的平方也是个时间序列数据，因此就用了ei的平方和滞后一期的残差ei-1的平方进行回归，如果回归出来斜率的系数a1显著的不等于0，代表滞后一期残差的平方可以解释未来一期残差的平方，则说明了残差的平方也是时间序列数据，因此就得到了残差的平方和xt-1有关，即方程存在异方差。
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