192****44722022-02-17 21:42:53
192****4472老师，我对这个表格能够计算老师红笔写的两个东西这个事情一点印象都没有，能否请老师讲解下原理/附上相关页的讲义/课件/补充一下相关知识点？谢谢~！！！
回答（1）
Essie2022-02-18 09:33:56
Essie你好，
公式1计算的是样本的协方差，协方差衡量的是一个变量如何与另一个变量一起运动，即衡量两个变量的相关程度。所以是用x到x均值乘以y到y的均值，样本的自由度为n-1，因此分母要除以n-1。
公式2是最小二乘法下b1的计算公式，根据x和y的数据，我们可以画出一个散点图(见下图中间)，如果想找到一条回归直线能最好的拟合这些散点，那么就要最小化残差，即直线到每个真实点的距离，也就是图右边的式子，根据图右第三行的式子，求一阶导即可得到最终b1的计算式。这个方法就叫做最小二乘法，我们都是通过最小二乘法的方法得到回归方程的。这个式子不需要掌握推导，但是简单的理念和计算需要掌握。
- 评论（0）
- 追问（2）
- 追问
-
谢谢老师！想问问为什么此处样本自由度为n-1以便加深理解，因为有的地方是n-k-1=n-2，有点迷惑。此外我们为什么就知道这是一个样本，而不是总体呢？（总体自由度是不是就是n了？）谢谢老师！
- 追答
-
你好，自由度的本质是取值不受限制的变量的个数。参考下图推导，等式最左边是总体的自由度(不需要除以n-1)，但是通过推导我们发现，xi-x bar这一项的加总是等于0的，y的均值是个常数，常数乘以0等于0，因此得到了等式最右边的形式。这里只限制了x的均值，所以自由度是n-1。我们计算样本的均值，样本的方差，样本的协方差，自由度都是n-1。
而在一个简单的一元回归中，需要明确两个参数，也就是斜率和截距b1和b0，才能确定残差项，因此回归的自由度是n-k-1，k代表斜率系数的个数，-1代表截距项。
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片