Ms Q2022-02-10 23:27:57
Ms Q老师，蒙特卡洛里用了multivariate distribution，还能给每个关键变量一个统计分布么？
回答（1）
开开2022-02-11 10:19:04
开开同学你好，对于单个变量来说，如果假设他是正态分布的，且和其他的变量无关，那么确定它的分布只需要他自己的收益率和标准差就可以了。如果关键参数之间具有很强的相关性，那么应该用多元分布，多元分布是一种表达多个随机变量间依赖关系的方式。
如果假设这些因子/资产都是正态分布的，我们除了需要估计这些参数的收益率、标准差，还需要估计它们之间的协方差矩阵。因此，对于有K个资产的组合来说，我们需要估计K个收益率、K个标准差以及K(K-1)/2个这些资产间的相关性。
因此，每个变量还是有统计分布的，但是这些分布之间不是独立的，而是考虑了它们之间的相关性。
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老师，我不太明白。在每个变量没有相关性的时候，可以给每个变量做独自的分析。但是变量间有了相关性，要用多元分析，那不就变成整体的分析了么？为什么还可以给每个变量做单独分析？
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笔记里面有句话是，当各变量或因子之间高度相关，分析说就需要使用多元分布，而不是单独对各资产和因子建模。这里说的“对各资产和因子建模”和前面说的“每个关键变量都有一个统计分布”是一回事么？
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同学你好，我更正了之前的答案。
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谢谢老师的更正。所以不管单元和多元，每个因子都有独自的分布，只不过多元的时候，分布有些问题，需要修正，对吧。
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同学你好，可以理解为这些变量是有自己的分布的，但是不独立，分布之间时相关的。
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