Ms Q2022-02-08 21:26:39
Ms Q老师，interest rate变化导致的callable，putable bond行权不行权，价值变化，Vcall Vput，effective duration的影响完全不明白。看了基础课的讲解，老师省略了一级讲的东西，但我都忘了。请问怎么样可以快速的复习一下这部分的一级的知识点，包括凸性凹形图的讲解。
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Essie2022-02-09 09:44:04
Essie你好，ED callable ≤ ED straight 当利率下降时，看涨期权给予发行人以执行价格赎回债券的权利。callable bond的价格不会高于约定好的call price，图像上看表现为concave。看涨期权的存在降低了可赎回债券相对于普通债券的有效久期，即只要行权有效久期就会比普通债券短，如果不行权，有效久期就与普通债券相同。ED putable ≤ ED straight 当利率上升时，投资者可以回售债券，并以更高的收益率再投资。putable bond的价格不会低于约定好的put price，图像上看表现为more convex。因此，看跌期权相对于普通债券缩短了可回售债券的有效久期，即只要行权有效久期就会比普通债券短，如果不行权，有效久期就与普通债券相同。关于图像的讲解可以见下图。
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1. 谢谢老师 。callable bond的负凸性是negative convex，您的图里右上那个写了concave。Negative convex等于concave是么？？
2. 还有一个特别小白的问题。为什么利率上涨，putable bond容易行权？以及为什么利率下跌，callable bond容易行权？可以理解成利率上涨，导致标的资产下降，put期权能赚钱，所以行权。同理，利率下跌时，标的资产价格上涨，导致call期权能行权（是按S-X大于小于0那部分推的是么？）
3. Call/Put的行权和callable/putable bond的行权是一回事吗，但感觉讲义里讨论收益率曲线形状变化对含权债券的影响 那部分在分析的时候，顺序是反的？
4. 网上有人从成本角度分析这个问题，利率下跌时，债券发行人融资成本低，所以卖掉callable bond这个融资成本高的，改用低成本的产品融资。这种思维也是可以的么？那按这种思维，怎么理解putable bond在利率变化时的行权呢？
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你好，1.对的，你可以描述为negative convexity，也可以说呈concave，都是对的。
2.拿putable bond举例，对于putable bond来说，根据图像来看，它的价格是有保底的。可回售债券的价格不会跌过put price，因为当利率上升，putable bond的投资者会在此时以较高的put price卖出债券。因为此时市场利率更高，投资者可以以更高的利率再去投资其他产品，因此我们说它更容易行权。callable bond同理，利率下降，债券价格上升，此时债券的发行方就会以提前确定好的call price提前将债券从投资者手里买回来，因为当前市场利率更低，公司赎回债券可以以更低的利率再去发债，节省成本。
3.不是一回事，我们在衍生里面学的期权的标的一般是股票或者股指，而固收里面学的标的是债券。都是以call举例，衍生里：投资者long call，股票价格高于行权价格，可以以strike price买入标的股票。固收里：callable bond的call的权利是债券发行方的权利，利率下降，债券价格上升不会超过行权价，发行方会提前行权将bond从投资者手里买回来，因为公司可以以更低的市场利率重新发债。理清两者的思路和区别，别搞混了。
4.你说的这个从callable bond的角度，利率下跌时，call回bond以更低的市场利率融资，是完全正确的，就这样理解就好啦。putable bond在利率上涨时，投资者提前行权，市场利率更高，投资者可以投资其他产品获取更够的收益率，或者可以以更低的价格重新买入一只债券。
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