开开2022-02-08 09:43:11

同学你好，基于真实实现的信息系数IC_R，我们可以将实际实现的主动回报RA表示为：RA=E(RA |IC_R )+noise.
其中，noise就是残差项ε，指实际实现的主动回报中不能被预计主动回报解释的部分。从公式中能看出，投资组合的主动回报来自于两部分，一部分是投资人的实现的预测能力和执行能力带来的预计主动回报，另一部分是由限制带来的影响。
我们举个例子来理解噪音的影响，投资组合的预计主动回报是-3.2%，实际的主动回报是-2.6%，这里的噪音项产生了0.6%的回报就来自于市场限制导致投资人没有完全落实自己错误的预测。

组合的主动风险也可以被分解为两个部分，一部分风险来自于已实现的IC的预期回报的波动，另一部分来自于限制带来的噪音。根据Clarke, de Silva 和 Thorley（2005）的研究，两部分的风险占总主动风险的比重分别是TC^2和1-TC^2 。平方是套用R square的原理， R square描述数据对模型的拟合程度， 所以用TC平方衡量基金经理落实了自己的预测的程度。原版书只提供了这样的一个理解方式，没有提供推导过程，因此也不会考察。