开开2022-01-26 14:54:59

同学你好，套利是无风险的套利机会，因此合理定价组合（符合APT）的factor sensitivity必须和存在错误定价的组合（不符合APT）的factor sensitivity完全对冲掉，然后买入低估资产，卖出高估资产从而获得套利收益。
因为题目中三个选项都是A+B交易方向相同，与C相反。因此题目是要让我们用A+B的组合作为合理定价组合，C组合为错误定价组合。
因此我们就要看AB组合如何设置权重，才可以和一份C组合的factor sensitivity完全抵消。
设AB组合中，A组合权重为X，B的权重为(1-X)。
0.5X+1.5(1-X) = 0.9
X=0.6. 
AB组合中A组合占60%，B组合占40%。
然后我们确定套利的交易方向，看组合C是高估还是低估了。
如果C合理定价，它的expected return应该和0.6份A+0.4份B的expected return相等，即 E(R) = 0.6*0.02+0.4*0.04 = 0.028.
但现在组合C的 E(R) =0.03，因此组合C被低估，我们应买入C组合，卖出AB组合。在交易方向和交易金额的比例上，只有C是对的。